EJE 2. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Problema:

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?



Primer momento:

• Elementos involucrados
• Telsita
• Thalesa
• Hipotenusia
• Aritmética
• Restarin
• 100 trajetas enumeradas

Segundo momento:

Solución.

TARJETAS	TELSITA	THALESA	HIPOTENUSIA	ARITMÉTICA	RESTARIN	RESULTADO
1	1	1
2			2	2	2	2
3	3	3
4			4	4	4	4
5	5	5
6			6	6
7	7	7
8			8	8
9	9	9
10		10
11	11	11
12			12	12
13	13	13
14			14	14	14	14
15	15	15
16			16	16
17	17	17
18			18	18
19	19	19
20		20
21	21	21
22			22	22	22
23	23	23
24			24	24
25	25	25
26			26	26	26
27	27	27
28			28	28	28	28
29	29	29
30		30
31	31	31
32			32	32
33	33	33
34			34	34	34
35	35	35
36			36	36
37	37	37
38			38	38	38
39	39	39
40		40
41	41	41
42			42	42
43	43	43
44			44	44	44
45	45	45
46			46	46	46
47	47	47
48			48	48
49	49	49
50		50
51	51	51
52			52	52	52
53	53	53
54			54	54
55	55	55
56			56	56
57	57	57
58			58	58	58	58
59	59	59
60		60
61	61	61
62			62	62	62
63	63	63
64			64	64
65	65	65
66			66	66
67	67	67
68			68	68	68
69	69	69
70		70
71	71	71
72			72	72
73	73	73
74			74	74	74
75	75	75
76			76	76	76
77	77	77
78			78	78
79	79	79
80		80
81	81	81
82			82	82	82
83	83	83
84			84	84
85	85	85
86			86	86	86
87	87	87
88			88	88
89	89	89
90		90
91	91	91
92			92	92	92
93	93	93
94			94	94	94
95	95	95
96			96	96
97	97	97
98			98	98	98	98
99	99	99
100		100
TOTAL:						6

Tercer momento:

Elementos del problema:

Telsita, Thalesa,Hipotenusia, Aritmética, Restarin y tarjetas.

Desarrollo del problema:

Crear tabla que contenga las 100 tarjetas en filas y una columna por cada participante, y por eliminación basada en las reglas planteadas en el problema ir definiendo las tarjetas de cada participante hasta llegar al resultado.

Números primos mayores a 7:

11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67
71	73	79	83	89	97	101	…

Respuestas:

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

R. 6

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

R. 98

RESOLVIENDO EL PROBLEMA CON EL MÉTODO DE CUATRO PASOS DE POLYA

Paso 1 – Comprenda el problema

¿Qué debo calcular?

1. Cuantas tarjetas tiene al final Restarin, después de haber pasado por los otros tres participantes
2. De las tarjetas restantes, cual es la de mayor número

Paso 2 – Elabore un plan

Mi plan es, elaborar una tabla donde las columnas sean las siguientes: Tarjetas, Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética, Restarin y resultado, la primer columna contendra 100 filas con una tarjeta cada una y en las filas de cada participante se iran colocando las tarjetas que le quedan basandose en las reglas establecidas.

Paso 3 – Aplique un plan

De acuerdo al plan la tabla queda de la siguiente forma:

TARJETAS	TELSITA	THALESA	HIPOTENUSIA	ARITMÉTICA	RESTARIN	RESULTADO
1	1	1
2			2	2	2	2
3	3	3
4			4	4	4	4
5	5	5
6			6	6
7	7	7
8			8	8
9	9	9
10		10
11	11	11
12			12	12
13	13	13
14			14	14	14	14
15	15	15
16			16	16
17	17	17
18			18	18
19	19	19
20		20
21	21	21
22			22	22	22
23	23	23
24			24	24
25	25	25
26			26	26	26
27	27	27
28			28	28	28	28
29	29	29
30		30
31	31	31
32			32	32
33	33	33
34			34	34	34
35	35	35
36			36	36
37	37	37
38			38	38	38
39	39	39
40		40
41	41	41
42			42	42
43	43	43
44			44	44	44
45	45	45
46			46	46	46
47	47	47
48			48	48
49	49	49
50		50
51	51	51
52			52	52	52
53	53	53
54			54	54
55	55	55
56			56	56
57	57	57
58			58	58	58	58
59	59	59
60		60
61	61	61
62			62	62	62
63	63	63
64			64	64
65	65	65
66			66	66
67	67	67
68			68	68	68
69	69	69
70		70
71	71	71
72			72	72
73	73	73
74			74	74	74
75	75	75
76			76	76	76
77	77	77
78			78	78
79	79	79
80		80
81	81	81
82			82	82	82
83	83	83
84			84	84
85	85	85
86			86	86	86
87	87	87
88			88	88
89	89	89
90		90
91	91	91
92			92	92	92
93	93	93
94			94	94	94
95	95	95
96			96	96
97	97	97
98			98	98	98	98
99	99	99
100		100
TOTAL:						6

Paso 4 – Revise y verifique

¿Satisface las condiciones del problema?   R. Si

¿Se han constestado todas las preguntas que plantea el problema?   R. Si

¿Es posible resolver el problema de manera diferente y llegar a la misma respuesta?   R. Creo que sí